四区间双插值捷联惯姿算法

提出一种减小捷联惯导系统姿态算法误差的运算方法,该算法运用拉格朗日插值逼近载体系下角速率和姿态四元数,通过求解四元数方程组实现姿态更新.本文在典型圆锥运动和规则进动下,将该算法与常见的四子样旋转矢量算法进行了仿真对比,结果表明,新算法能有效提高姿态求解精度.     

Hsu-Wu-Wu门限代理方案的改进

对Hsu,Wu和Wu提出的门限代理签名方案的安全性进行了分析,表明该方案易受内部攻击,即原始签名人及代理签名人都可通过改变公钥,成功地伪造有效的代理签名.基于Hsu等人的方案,提出了一个改进方案,新方案消除了Hsu等人方案的某些安全缺陷.     

处理碎片图像的多个水平集方法

在Mumford-Shah模型基础上提出了一个泛函极值问题，并提出了用多个水平集来处理较为复杂图像的方法．数值实验结果表明，该方法是有效的．     

插值算法在油罐储油量测量中的应用

针对加油站中油罐实时储油量无法直观探测到的问题,提出了分段探测的研究方案,运用插值算法,建立了油面高度和相应油料容积的数学模型,解决了油罐储油量实时测量的问题。     

完整力学系统高阶速度空间的积分变分原理

从完整力学系统的高阶Lagrange方程出发,建立完整力学系统高阶速度空间的积分变分原理.结果表明,它们是对完整力学系统积分变分原理的进一步补充.     

变量相关时悬臂桩支护结构可靠性分析

运用优化设计理论,提出了变量相关时结构可靠指标的新的计算方法．该方法将结构可靠指标β的计算转化为在等式约束条件（极限状态方程）下求目标函数（可靠指标表达式）的极小值问题,运用牛顿法迭代求解．作为算例,用该方法对在匀质土中的高层建筑深基坑悬臂桩支护结构进行了可靠性分析．     

用新方法研究RLC电路和机电系统

本文引入广义功率函数和简化拉格朗日方程，并用来分析复杂电路和机电系统。这个新的分析方法比常用的拉格朗日方程更加有用。     

Alfonso G.Azpeitia定理的推广

本文对美国学者Alfonso G.Azpeitia给出的带Lagrange型余项的Taylor中值定理“中间点”渐近性定理进行了推广,解决了范围广泛的该中值定理“中间点”渐近性的问题。     

一种基于二维局部Lagrange插值的曲面重构算法

在拉格朗日插值理论的基础上，给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法，并讨论了重构曲面的连续性，从理论上保证了重构曲面的光滑性，为了更好地评价此算法的性能，选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象，实验结果表明：此算法在保证重构精度的前提下，减少了重构的时间。     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．